Oнa нaчaлa свoй большой тeaтрaльный путь в 1963 гoду, кoгдa чeрнилa нa ee диплoмe oб oкoнчaнии Тeaтрaльнoгo училищa им. Щукинa чуть-только успели высохнуть. При этом, суще ещё студенткой «Щуки», возлюбленная появилась на широком экране – пес с ним в эпизоде, но сразу в легендарной киноленте «Рано или поздно деревья были большими». Текущий дебют был ярким, наподобие вспышка метеора. За ним последовали старшие роли в большом кино. А ведь, что называется славой и народной любовью, пришло к Чурсиной по прошествии времени «Донской повести». Фильма, в котором девушке предстояло свыкнуться в роль Дарьи, очень сложного персонажа, попавшего в воронка драматичных событий времен Гражданской войны.
«Туманность Андромеды», «Угрюм-дорога», «Соломит и меч», «Адъютант его превосходительства», «Леся», «Долгая перекрёсток в дюнах», «Результат ведут ЗнаТоКи. Бумеранг», «Маргоша», «Интерны», «Желание на гауляйтера»… Матрикул киновоплощений Чурсиной можно переводить почти бесконечно.
В настоящее время Людмила Алексеевна отмечает свое 80-летие, так продолжает играть красавиц. 13 октября возлюбленная снова выйдет на сцену Театра Российской Армии, с которым возлюбленная в метафорическом смысле успела соединиться за десятки лет сотрудничества. Сверху этот раз она предстанет вперед зрителями в образе Кэрол Рэйнольдс – мудрой как один человек летам, но привлекательной и мало(сть) озорной героини спектакля «Двоечка билета в Милан» в постановке Алексея Серова. Показ по пьесе именитого американца Джо ДиПьетро обещает конституция настоящей сенсацией будущего сезона.